Banca de DEFESA: ERIC DE OLIVEIRA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : ERIC DE OLIVEIRA SILVA
DATA : 05/12/2024
HORA: 14:00
LOCAL: Sala PMAT
TÍTULO:

Dinâmica Hiperbólica e Rigidez de Difeomorfismos de Anosov no Toro

PALAVRAS-CHAVES:

Dinâmica hiperbólica, Difeomorfismos de Anosov, Rigidez.

PÁGINAS: 107
RESUMO:

Dinâmica Hiperbólica é uma das áreas mais importantes no estudo de sistemas dinâmicos. De maneira geral, um conjunto hiperbólico para uma dinâmica é um conjunto compacto, não vazio e invariante, tal que para todo ponto neste conjunto, o espaço tangente se decompõe em soma direta de dois subespaços: um estável (uniformemente contrativo por ação da derivada) e um instável (uniformemente expansor por ação da derivada), os quais são invariantes pela ação da derivada. Através do Teorema da Variedade Estável sabe-se que estes sub brados (estável e instável) admitem variedades locais invariantes pela dinâmica. Uma classe especial das dinâmicas hiperbólicas que terá lugar neste documento é a classe dos difeomorfismos de Anosov. Merecem destaque também os difeomorfismos tipo Axioma A, para os quais é válido o Teorema Espectral de Smale. Difeomorfismos de Anosov e do tipo Axioma A satisfazem propriedades de sombreamento, que são indispensáveis no estudo da estabilidade estrutural em dinâmica hiperbólica. Quando se tratade estabilidade estrutural, podemos nos perguntar sobre condições suficientes para que a conjugação topológica envolvida seja de classe C^1. Pode-se mostrar que quando um difeomor smo de Anosov no toro T^2 tem mesmos dados periódicos que sua linearização, então estes dois são de fato C1 conjugados, e isto pode ser obtido como aplicação do Teorema de Livsic.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1839944 - FERNANDO PEREIRA MICENA
Externo à Instituição - JOSÉ SANTANA CAMPOS COSTA - UFMA
Interno - 983593 - LUIS FERNANDO DE OSORIO MELLO