SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Tipo de Disciplina:
Forma de Participação:	ATIVIDADE ACADÊMICA INDIVIDUAL
Unidade Responsável:	COORDENAÇÃO DE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.45.20)
Código:	FMA123
Nome:	ÁLGEBRA
Carga Horária Teórica:	60 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	1. Grupos 1.1. Semigrupos, Monoides e Grupos; 1.2. Subgrupos e Teorema de Lagrange; 1.3. Homomorfismos, subgrupos normais e grupo quociente; 1.4. Teoremas de Isomorfismo; 1.5. Produto direto e semi-direto de grupos; 1.6. Teoremas de Sylow; 1.7. Grupos de permutação e Teorema de Cayley; 1.8. Grupos abelianos (finitos e infinitos); 1.9. Grupos Livres e produto livre de grupos. 2. Anéis 2.1. Anéis e homomorfismos de anéis; 2.2. Ideais e anéis quociente; 2.3. Divisores de zero, elementos nilpotentes e unidades; 2.4. Ideais primos e ideais maximais; 2.5. Nilradical e Radical de Jacobson; 2.6. Corpo de frações de um domínio integral; 2.7. Anéis de polinômios. 3. Módulos 3.1. Módulos e homomorfismos de módulos; 3.2. Submódulos e módulo quociente; 3.3. Operações em submódulos; 3.4. Soma direta e produto de módulos; 3.5. Módulos finitamente gerados e módulos de torção; 3.6. Sequências exatas; 3.7. Produto tensorial de módulos; 3.8. Propriedades de exatidão do produto tensorial; 3.9. Produto Torção e Produto Extensão.
Referências:	1) Jacobson, N., Basic Algebra, second edition, Dover Publications, Mineola, New York, 1985. 2) Herstein. I.N., Abstract Algebra, third edition, John Wiley & Sons, Inc., 1999. 3) Lang, S., Algebra, third edition, Springer-Verlag, New York, 2002. 4) Atiyah, M.F., MacDonald, I.G., Commutative Algebra, Addison-Wiley Publishing Company, 1969.

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