SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Tipo de Disciplina:
Forma de Participação:	ATIVIDADE ACADÊMICA INDIVIDUAL
Unidade Responsável:	COORDENAÇÃO DE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.45.20)
Código:	FMA117
Nome:	ANÁLISE FUNCIONAL
Carga Horária Teórica:	60 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	1. Espaços normados: 1.1. Propriedades básicas e exemplos; 1.2. Espaços de Banach; 1.3. Operadores lineares; 1.4. Espaços normados de dimensão finita; 1.5. Espaços quocientes; 1.6. Duais de espaços normados; 1.7. Adjunto de um operador. 2. Espaços de Hilbert: 2.1. Propriedades básicas e exemplos; 2.2. Ortogonalidade; 2.3. Conjuntos ortonormais; 2.4. Teorema da representação de Riesz; 2.5. Adjunto de um operador linear em espaços de Hilbert. 3. Teoremas clássicos: 3.1. Teorema de Hahn-Banach; 3.2. Princípio da limitação uniforme; 3.3. Teorema da aplicação aberta; 3.4. Teorema do gráfico fechado. 4. Topologias fracas e espaços reflexivos: 4.1. Topologia fraca; 4.2. Topologia fraca-estrela e o teorema de Alaoglu; 4.3. Espaços reflexivos. 5. Teorema espectral para operadores compactos: 5.1. Operadores compactos; 5.2. Diagonalização de operadores compactos e auto-adjuntos; 5.3. Teorema espectral para operadores compactos e normais.
Referências:	1) Conway, J.B., A Course in Functional Analysis, Springer, New York, 1985. 2) Brezis, H., Analyse Fonctionnelle, Masson, Paris, 1983. 3) Bachman, G., Narici, L., Functional Analysis, Academic Press, New York, 1966. 4) Kreyszig, E., Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley, New York, 1989.

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