SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular

Tipo do Componente Curricular:

DISCIPLINA

Tipo de Disciplina:

Forma de Participação:

Unidade Responsável:

COORDENAÇÃO DE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.45.20)

Código:

FMA118I

Nome:

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS I

Carga Horária Teórica:

90 h.

Carga Horária Prática:

0 h.

Carga Horária Total:

90 h.

Pré-Requisitos:

Co-Requisitos:

Equivalências:

FMA118

Excluir da Avaliação Institucional:

Não

Matriculável On-Line:

Sim

Horário Flexível da Turma:

Não

Horário Flexível do Docente:

Sim

Obrigatoriedade de Nota Final:

Sim

Pode Criar Turma Sem Solicitação:

Não

Necessita de Orientador:

Não

Exige Horário:

Sim

Permite CH Compartilhada:

Não

Quantidade de Avaliações:

Ementa/Descrição:

1. Revisão de Sistemas lineares planares: 1.1. Equações de segunda ordem; 1.2. Sistemas lineares planares; 1.3. Princípio da linearidade. 2. Revisão dos Retrato de fase para sistemas planares: 2.1. Autovalores reais e distintos, complexos e repetidos; 2.2. Mudança de coordenadas. 3. Revisão da Classificação dos sistemas planares: 3.1. Plano traço-determinante; 3.2. Classificação dinâmica. 4. Revisão de Sistemas lineares em dimensões mais altas: 4.1. Autovalores distintos; 4.2. Oscilador harmônico; 4.3. Autovalores repetidos. 5. Sistemas não lineares: 5.1. Sistemas dinâmicos; 5.2. Teoremas fundamentais de existência e unicidade de soluções, dependência contínua das soluções com respeito às condições inicias e parâmetros, extensão de soluções; 5.3. Demais teoremas fundamentais. 6. Equilíbrios em sistemas não lineares: 6.1. Exemplos ilustrativos; 6.2. Poços e fontes não lineares; 6.3. Selas; 6.4. Estabilidade; 6.5 Bifurcações. 7. Técnicas não lineares globais: 7.1. Estabilidade de equilíbrios; 7.2. Sistemas Gradientes; 7.3. Sistemas Hamiltonianos. 8. Órbitas fechadas e conjuntos limites: 8.1. Conjuntos limites; 8.2. Seções locais e caixas de fluxos; 8.3. Teorema de Poincaré-Bendixson e aplicações. 9. Aplicações em biologia: 9.1. Doenças infecciosas; 9.2. Sistema predador-presa; 9.3. Espécies em competição. 10. Aplicações na teoria de circuitos elétricos: 10.1. Circuito RLC; 10.2. Equação de Lienard; 10.3. Equação de van der Pol. 11. Aplicações em mecânica: 11.1. Segunda lei de Newton; 11.2. Sistemas conservativos; 11.3. Campos centrais; 11.4. Sistema de força central Newtoniano; 11.5. Primeira Lei de Kepler; 11.6. O problema de dois corpos.

Referências:

1) Hirsch, M.W., Smale, S., Devaney, R.L., Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, second edition, Elsevier Academic Press Inc., 2004. 2) Sotomayor, J., Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, Coleção Projeto Euclides, IMPA, 1979. 3) Arnold, V.I., Ordinary Differential Equations, third edition, Springer-Verlag, 1992. 4) Hirsch, M.W., Smale, S., Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, Academic Press Inc., 1974.

Outros componentes que têm esse componente como equivalente
FMA118 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS I

Histórico de Equivalências
Expressão de Equivalência	Ativa	Início da Vigência
FMA118	ATIVO	06/02/2019
FMA118	ATIVO
FMA118	ATIVO
FMA118	ATIVO
FMA118	ATIVO
FMA118	ATIVO
FMA118	ATIVO	21/10/2016

<< Voltar