| Ementa/Descrição: |
Noções básicas e exemplos; Introdução e motivação: Noção de sistema dinâmico; Exemplos com tempo discreto: Rotação no círculo, Transformações expansoras, Endomor smos do toro; Exemplos com tempo contínuo: Equações diferenciais autônomas, Relação com tempo discreto e tempo contínuo, Equações Diferenciais no toro; Conjuntos invariantes; Dinâmica Topológica; Sistemas dinâmicos topológicos; Conjunto limite. Recorrência, transitividade e mistura topológica; Entropia topológica: Noções básicas e exemplos; Dinâmica Simbólica; Noções básicas: Espaço de sequências e transformação shift; Cadeias de Markov: Pontos periódicos e entropia topológica de subshift de tipo finito. |
| Referências: |
[1] L. Barreira e C. Valls, Teoria dos Sistemas Dinâmicos: Uma Introdução. São
Paulo: Livraria da Física, 2012.
[2] L. Barreira and C. Valls, Dynamical systems: An introduction. Springer, 2012.
[3] M. Brin and G. Stuck, Introduction to Dynamical Systems, Cambridge Univer-
sity Press, 2002.
[4] B. Hasselblatt and A. Katok, A First Course in Dynamics: with a Panorama
of Recent Developments, Cambridge University Press, 2003.
[5] M. Hirsch, S. Smale and R. Devaney, Differential Equations, Dynamical Sys-
tems and an Introduction to Chaos, second edition, Elsevier Academic Press,
San Diego, 2004. |
