| Ementa/Descrição: |
1. Noções de variedades diferenciáveis e aplicações.
2. Germes; Conjunto singular; conjunto de bifurcação; teorema de Sard; jatos; teorema da transversalidade de Thom.
3. A álgebra E<sub>n</sub>; Ações de grupos de Lie; lema de Mather; Lema de Hadamard; lema de Nakayama; espaço tangente a um germe f em E<sub>n</sub> segundo o grupo R; o módulo E<sub>n,p</sub>; número de Milnor.
4. Germes finitamente determinados: critério para determinação finita (grupo R).
5. Classificação de germes de funções: lema de Morse; splitting lemma; as singularidades A<sub>k</sub>, D<sub>k</sub> ,E<sub>6</sub> , E<sub>7</sub> e E<sub>8</sub>.
6.Desdobramentos: deformação versal. Teorema fundamental dos desdobramentos.
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