SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Tipo de Disciplina:
Forma de Participação:
Unidade Responsável:	COORDENAÇÃO DE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.45.20)
Código:	FMA120
Nome:	EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
Carga Horária Teórica:	60 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	1. Classificação das EDP’s: 1.1. EDP de ordem k; 1.2. EDP linear e não-linear; 1.3. Equações elípticas, parabólicas e hiperbólicas; 1.4. Equação de Laplace, do calor e da onda. 2. Espaços de Sobolev: 2.1. Espaços de Hölder; 2.2. Espaços de Sobolev: Derivadas fracas, definição de espaços de Sobolev e propriedades elementares; 2.3. Aproximação; 2.4. Extensões; 2.5. Traço; 2.6. Desigualdades de Sobolev; 2.7. Imersões compactas. 3. Equações elípticas de segunda ordem: 3.1. Soluções fracas; 3.2. Teorema de Lax-Milgram; 3.3. Regularidade; 3.4. Princípios de Máximo; 3.5. Autovalores e autofunções. 4. Equações de evolução lineares: 4.1. Equações parabólicas de segunda ordem; 4.2. Teoria de semigrupos. 5. Teoria para equações diferenciais parciais não-lineares: 5.1. Idéias básicas; 5.2. Coercividade, semicontinuidade inferior e convexidade; 5.3. Regularidade; 5.4. Problema de autovalor. 6. Técnicas não-variacionais: 6.1. Métodos de monotocidade; 6.2. Métodos de ponto fixo; 6.3. Subdiferenciais e semigrupos não-lineares; 6.4. Teoremas de compacidade.
Referências:	1) Evans, L.C., Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematical, vol. 19, American Mathematical Society, 1998. 2) Folland, G.B., Introduction to Partial Differential Equations, second edition, Princeton University Press, 1995. 3) Brézis, H., Análisis Funcional: Teoría y Aplicaciones, Alianza Editorial, 1984. 4) Adams, R.A., Sobolev Spaces, Academic Press, New York, 1975. Vrabie, I.I., Compactness Methods for Nonlinear Evolutions, second edition, Longman Group Limited, 1995.

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